在rt三角形abc中,∠abc=90°
在rt三角形abc中,∠abc=90°，d是斜边上的中点，de⊥ab，垂足为e，ef‖db交cb的延长线于点f，问ef=cd成立吗，为什么要过程，谢谢大家了...
在rt三角形abc中,∠abc=90°，d是斜边上的中点，de⊥ab，垂足为e，ef‖db交cb的延长线于点f，问ef=cd成立吗，为什么
要过程，谢谢大家了 展开
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成立，理由如下：
∵D是AC中点，∴DB=DC
∵EF‖BD ∴∠FEB=∠DBE
在△FEB与△DBE中
{∠FEB=∠DBE
{EB=BE
{∠FBE=∠DEB
∴△FEB 全等于 △DBE 即EF=DB
∴EF=CD
∵D是AC中点，∴DB=DC
∵EF‖BD ∴∠FEB=∠DBE
在△FEB与△DBE中
{∠FEB=∠DBE
{EB=BE
{∠FBE=∠DEB
∴△FEB 全等于 △DBE 即EF=DB
∴EF=CD
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