Question

对数函数的倒数怎么算

Answer 1

计算如下：

设对数为log(a)N

对数的倒数为1/log(a)N=1/(lgN/lga)=lga/lgN=log(N)a

对数函数介绍：

一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

扩展资料：

对数函数的基本性质：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

运算法则

① 

② 

③ (M,N∈R)

如果  ，则m为数a的自然对数，即  ，e=2.718281828…为自然对数

的底，其为无限不循环小数。定义： 若  则 

Answer 2

对数函数的倒数可以使用以下公式计算：

log(a)(N)^-1 = 1/log(a)(N)

其中，log(a)(N)表示以a为底的对数函数，N表示底数。

例如，如果已知以10为底的对数函数log(10)(N)，要计算它的倒数，可以使用以下公式：

[log(10)(N)]^-1 = 1/log(10)(N)

在计算时，可以使用计算器或计算机程序进行计算。如果使用计算器，通常需要使用换底公式将自然对数转换为以任意底数a的对数，然后再进行计算。

例如，如果想要计算以2为底的对数函数的倒数，可以使用以下步骤：

1.计算log(2)(N)，得到对数函数值。

2.将log(2)(N)的值代入公式[log(2)(N)]^-1 = 1/log(2)(N)中，计算得到倒数。

需要注意的是，对数函数的倒数不是一个具体的数值，而是一个函数，即对应于不同的底数a和不同的底数N，倒数也会有所不同。

Answer 3

对数函数的倒数等于对数的底数和对数互换。比如log(2)3=ln3/ln2故其倒数为ln2/ln3=log(3)2