Question

在Rt三角形ABC中,∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=1/2,求CD：DB的值

Answer 1

解：过点C作AB的平行线交AD的延长线于点E，可得△EDC∽△ADB，∴CE∶AB=CD∶DB，

    又∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，

     ∵AB‖EC，∴∠BAE=∠E，∴∠E=∠CAE，∴AC=EC。

        CD∶DB=AC∶AB=tanB=1/2。