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y=2x-5+√(15-4x)
15-4x≥0
x≤15/4
当x=15/4时，y取得最小值：ymin=2*(15/4)-5=5/2
值域：y∈[5/2，+∞）
15-4x≥0
x≤15/4
当x=15/4时，y取得最小值：ymin=2*(15/4)-5=5/2
值域：y∈[5/2，+∞）
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解：∵y=2x-5+√(15-4x)
∴它的定义域是x≤15/4
∵当x=15/4时，y=5/2
∴函数y的最小值是5/2
∵y=2x-5+√(15-4x)
==>y-2x+5=√(15-4x)
==>(y-2x+5)²=15-4x
==>4x²-4(y+4)x+(y²+10y+10)=0
∴由韦达定理有[4(y+4)]²-4*4(y²+10y+10)≥0
==>(y+4)²-(y²+10y+10)≥0
==>6-2y≥0
==>y≤3
∴函数y的最大值是3
故函数y的值域是[5/2，3]。
∴它的定义域是x≤15/4
∵当x=15/4时，y=5/2
∴函数y的最小值是5/2
∵y=2x-5+√(15-4x)
==>y-2x+5=√(15-4x)
==>(y-2x+5)²=15-4x
==>4x²-4(y+4)x+(y²+10y+10)=0
∴由韦达定理有[4(y+4)]²-4*4(y²+10y+10)≥0
==>(y+4)²-(y²+10y+10)≥0
==>6-2y≥0
==>y≤3
∴函数y的最大值是3
故函数y的值域是[5/2，3]。
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