Question

已知（x+1/2根x）^n的展开式中前三项的系数成等差数列 1求n的值 2展开式中系数最大项

Answer 1

(1) 首先要对二项式展开式熟悉，展开式中的第一项为1，第二项为n/2，第三项为n*(n-1)/8，而它们成的差数列，则(n/2)*2=(n*(n-1)/8)+1，解得n=8或n=1，但是由题目知展开式至少有三项，所以n=8
(2) 不好意思啊，我只能想到尝试的方法了。经过尝试后，是第六、七项系数最大，是7.
不过如果你试了几个后，你就会觉得有规律了，也就很容易找了。我是按照（1/2根x + x）^n的展开式来尝试的，你尝试之后也会知道我为什么这么展开了。不好意思啊，帮不到你了~~