如图,已知OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC
如图,已知OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC，∠COD=∠21°30′，求∠AOB的度数...
如图,已知OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC，∠COD=∠21°30′，求∠AOB的度数
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∵OD是∠AOB的平分线
∴∠AOD=1/2 ∠AOB
∵∠AOC=2 ∠BOC，∠AOC+∠BOC=∠AOB
∴∠AOC=2/3 ∠AOB
∴∠COD=∠AOC-∠AOD = 2/3 ∠AOB - 1/2 ∠AOB = 1/6 ∠AOB
∴∠AOB = 6 ∠COD = 6 * 21°30‘ =126°180’=125°
∴∠AOD=1/2 ∠AOB
∵∠AOC=2 ∠BOC，∠AOC+∠BOC=∠AOB
∴∠AOC=2/3 ∠AOB
∴∠COD=∠AOC-∠AOD = 2/3 ∠AOB - 1/2 ∠AOB = 1/6 ∠AOB
∴∠AOB = 6 ∠COD = 6 * 21°30‘ =126°180’=125°
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设,∠AOD为x，则∠AOB=2x。
根据∠AOC=2∠BOC，∠COD=∠21°30′可得：
x+21°30′=2*（x-21°30′）
可求的x=64°30′
所以∠AOB=2x=129°
根据∠AOC=2∠BOC，∠COD=∠21°30′可得：
x+21°30′=2*（x-21°30′）
可求的x=64°30′
所以∠AOB=2x=129°
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设为x° 2/3x-1/2x=21°31' 解得x=129°
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