Question

高一数学4题 求过程。谢谢大家。。

1. 函数f(x)=x^2=ax+b满足f(1)=f(2)=o, 则f(-1/2)=?
2. 已知抛物线y=x^2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值为?
3. 二次函数y=（x^2/2）+4x+6（x＜0）为增函数的区间是？
4. 若函数f(x)=x^2-ax+1能取得负值，则实数a的取值范围是?

Answer 1

1、f(1)=1+a+b=0
f(2)=4+2a+b=0
解得 a=-3,b=2
f(-1/2)=(-1/2)^2-3(-1/2)+2=15/4

2、y=x^2-6x+c
=(x-3)^2+c-9
顶点为(3,c-9)
顶点在x轴上,c-9=0
c=9

3、y=（x^2/2）+4x+6
=(1/2)(x^2+8x16)-8+6
=(1/2)(x+4)^2-2
是一条对称轴-4,开口向上的抛物线，单调增区间为[-4,∞)
当x<0时，增函数的区间为 [-4,0)

4、函数f(x)=x^2-ax+1图象是一条开口向上的抛物线，能取得负值
方程x^2-ax+1=0有两个不等的实数根
△=(-a)^2-4=a^2-4>0
a>2或a<-2