Question

已知向量a=(sina,,-2),b=(1,cosa)互相垂直，其中0小于a小于π/2，-π/2＜b＜0，cos(a-b)=-根号10/10，

求b的值

Answer 1

由向量a=(sinA,,-2),b=(1,cosA)互相垂直,得sinA-2cosA=0，
联立sin^2 A+cos^2 A=1,或者利用tanA=2，都可求出sinA，cosA
已知cos(A-B)=-√10/10,可求出sin(A-B)
∴sinB=sin[A-(A-B)]=sinAcos(A-B)-cosAsin(A-B)=-------就可求出答案