Question

请教一道七年级数学题，麻烦大家告诉我一下，并写出详细解题过程。

某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，情况如下。甲土特产每辆汽车运载量是8吨，每吨土特产获利1200元，乙土特产每辆汽车运载量是6吨，每吨土特产获利1600元，丙土特产每辆汽车运载量是5吨，乙每吨土特产获利1000元。根据提供的信息，解答问题：设装运甲种土特产的车为X辆，装运乙种土特产的车为（20-X）辆，列式计算此次销售共获利多少元？

Answer 1

设装甲特产的车为：x辆
装乙特产的车为：y辆
装丙物产的车为：z辆

x+y+z=20
8x+6y+5z=120
解这个方程后得出：y=20-3x

假如：x=1,那么y=17，z=2
得出的获利为：1×8×1200+17×6×1600+2×5×1000=182800
那么依此类推至x=6
因为车必须为正数，所以x最大只能等于6

Answer 2

lz的问题描述有点问题啊，是不是问最大获利？如果不是算最大获利的话就有多个答案了。
设3个未知数，x,y,z
x+y+z=20
8x+6y+5z=120
可以得到z=2x，即3x+y=20
而获利的方程1200x+1600y+1000z=C，最后也可以化成2x+y=C，C为获利
然后在坐标轴上画出3x+y=20，然后再用y=-2x+C这条线去移，两条线有交点而且y=-2x+C这条线在y轴上截距最大就是结果。
最后x=0的时候C最大，但是三种都要运，所以x至少取1
即x=1,y=17,z=2

Answer 3

1）8x+6y+5（20―x―y）=120

∴y=20―3x ∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x
（2）由x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―（20―3x）≥3可得
又∵x为正整数 ∴ x=3，4，5
故车辆的安排有三种方案，即：

方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆

方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆

方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆
（3）设此次销售利润为W元，

W=8x·12+6（20－3x）·16+5[20－x－（20－3x）]·10=－92x+1920

∵W随x的增大而减小 又x=3，4，5

∴ 当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元

应该就是这样！采纳我的吧

Answer 4

1）8x+6y+5（20―x―y）=120

∴y=20―3x ∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x
（2）由x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―（20―3x）≥3可得
又∵x为正整数 ∴ x=3，4，5
故车辆的安排有三种方案，即：

方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆

方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆

方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆
（3）设此次销售利润为W元，

W=8x·12+6（20－3x）·16+5[20－x－（20－3x）]·10=－92x+1920

∵W随x的增大而减小 又x=3，4，5

∴ 当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元

答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元