Question

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个

求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋

Answer 1

求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋

问题整理如下：
一、1个1个拿，正好拿完。
二、2个2个拿，还剩1个。
三、3个3个拿，正好拿完。
四、4个4个拿，还剩1个。
五、5个5个拿，还差1个。
六、6个6个拿，还剩3个。
七、7个7个拿，正好拿完。
八、8个8个拿，还剩1个。
九、9个9个拿，正好拿完。

根据数学常识，满足第八个条件的数字，必然满足条件一、二、四。
满足条件九的必然满足条件三。

观察条件五，5个5个拿，还差1个。如果少拿一次，就是剩下4个。
所以最后问题简化为：
一、5个5个拿，还剩4个。
二、6个6个拿，还剩3个。
三、7个7个拿，正好拿完。
四、8个8个拿，还剩1个。
五、9个9个拿，正好拿完。

条件三五，决定了数字是7和9的最小公倍数63*N（N为>=1的整数)
即63，126，189........
再看条件一二四，如果各少拿一次，就成了
一、5个5个拿，还剩9个。
二、6个6个拿，还剩9个。
四、8个8个拿，还剩9个。
所台，如果鸡蛋总数减9个，剩下的按5、6、8取，正好取完，即总数=5、6、8的最小公倍数120*M+9（M为>=1的整数)，即129，249，369，.......

最后列出同余函数：
63N=9（MOD 120)
解函数，N最小值为：23
鸡蛋总数：63*23=1449
同余函数的解法请自己百度,如果不想用同余函数求解，就按上面两个数列进行延伸，碰到的第一个相同数字即答案：
第一个数列：
63，126，189，252，315，378，441，504，567，630，693，756，819，882，945，1008，1071，1134，1197，1260，1323，1386，1449，。。。。。
第二个数列：
129，249，369，489，609，729，849， 969，1089，1209，1329，1449。。。。。
在1449处相同了。OK,这就是最小值 。如果有求其它解，把这个数列继续延伸，会出无数合题的结果

Answer 2

有毒啊你这题

追答

我怎么感觉这题有问题啊

Answer 3

81.........

Answer 4

441个