已知x=√(3)+√(2),y=√(3)-√(2),求：① (y)/(x)+(x)/(y) ②
已知x=√(3)+√(2),y=√(3)-√(2),求：①(y)/(x)+(x)/(y)②2x^(2)+6xy+2y^(2)...
已知x=√(3)+√(2),y=√(3)-√(2),求：① (y)/(x)+(x)/(y) ② 2x^(2)+6xy+2y^(2)
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x=√3+√2,y=√3-√2
x/y =(√3+√2)/(√3-√2)=(√3+√2).(√3+√2) = 5+2√6
y/x =(√3-√2)/(√3+√2)=(√3-√2).(√3-√2) = 5-2√6
x+y=2√3
xy =3-2=1
(1)
y/x + x/y
=5+2√6 +5-2√6
=10
(2)
2x^2+6xy+2y^2
=2(x^2 + 3xy + y^2)
=2[(x+y)^2 +xy]
=2(12 +1)
=26
x/y =(√3+√2)/(√3-√2)=(√3+√2).(√3+√2) = 5+2√6
y/x =(√3-√2)/(√3+√2)=(√3-√2).(√3-√2) = 5-2√6
x+y=2√3
xy =3-2=1
(1)
y/x + x/y
=5+2√6 +5-2√6
=10
(2)
2x^2+6xy+2y^2
=2(x^2 + 3xy + y^2)
=2[(x+y)^2 +xy]
=2(12 +1)
=26
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