Question

已知[(sinΘ)^2+4]/(cosΘ+1)=2,则(cosΘ-2)(sinΘ+1)=?

Answer 1

[(sinθ)^2+4]/(cosθ+1)=2
1-(cosθ)^2+4=2*(cosθ+1)
化简得，(cosθ)^2+2cosθ-3=0
解得，cosθ=1或者cosθ=-3（舍去）
所以sinθ=0，代入式中
(cosθ-2)(sinθ+1)=(1-2)(0+1)=-1

Answer 2

解：原式为
[(sinΘ)^2+4]/(cosΘ+1)=2
去分母
(sinΘ)^2+4=2(cosΘ+1)
(sinΘ)^2+2=2cosΘ
(sinΘ)^2=2（cosΘ-1）
因为(sinΘ)^2≥0
所以cosΘ-1≥0
cosΘ=1 sinΘ=0
(cosΘ-2)(sinΘ+1)
=(1-2)(0+1)
=-1

Answer 3

-1

[(sinΘ)^2+4]/(cosΘ+1)=2
(sinΘ)^2+4=2(cosΘ+1)
(sinΘ)^2+2=2cosΘ
(sinΘ)^2+2>=2
2cosΘ<=2
所以(sinΘ)^2+2=2cosΘ=2
sinΘ=0，cosΘ=1
(cosΘ-2)(sinΘ+1)
=(1-2)(0+1)
=-1