Question

136题 对y的偏导数求积分 结果是？

136题 对y的偏导数求积分 结果是？y^2 +2y+C？
为啥是（y+1）^2

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Answer 1

对x求偏导时,y是常数,变量只有分母有,那么z=y(x^2+y^2)^(-1/2),所以?z/?x=y(x^2+y^2)^(-3/2) *(-1/2) *2x=-xy/(x^2+y^2)^(3/2)对y求偏导时,x是常数,分子和分母都有变量那么?z/?y=(x^2+y^2)^(-1/2)+y(x^2+y^2)^(-3/2) *(-1/2) *2y=1/(x^2+y^2)^(1/2)-y^2/(x^2+y^2)^(3/2)=x^2/(x^2+y^2)^(3/2)

Answer 2

一样的。最后你还是会求出一个一。