Question

求输入电压 与输出电压 之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。

如图1为电路。求输入电压 与输出电压 之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。

Answer 1

1. Rq' + q/C = ui  -------   q 是电荷量

2. u0 = Rq'           -------   这是两个微分方程

3. 对 (1 , 2) 作拉氏变换：

4. RsL(q) + L(q)/C = L(ui)

5. L(u0) = RsL(q)

6. 根据 (4，5) 解出：

   L(q)/L(ui) = 1/(Rs+1/C)

   L(u0)/L(q) = Rs

7. 最后把两个式子相乘就得到

   欲求的传递函数：H(s)=L(u0)/L(ui) = Rs/(Rs+1/C)

Answer 2

没有电感，∴U0=Ui