Question

高中数学中【不等式的基本性质】

性质1：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.
证明： ∵ a＞b，b＞c， ∴ a-b＞0，b-c＞0.
由于两个正数的和是正数，于是得
a-c=（a-b）+（b-c）＞0，
即 a＞c
这是书上写的，我不太理解”a-c=（a-b）+（b-c）＞0“这个式子，尤其是”等于“前面的“a-c”，不明白这个“a-c”有什么意义
我的问题是”a-c=（a-b）+（b-c）＞0“什么意思，“a-c”什么意思，是两个问题（这句话是给不看完正文、不了解正文的人看）
抱歉了，实在不是针对谁，只是不看问题就回答的人太多了，感谢各位给出详细的答复！

Answer 1

这样写确实有点让人难以理解。其实他就是想证明，a减c，如果是大于零的话，就说明a是大于c的。
我觉得你完全可以换一个思路，因为前面已经有a减b大于零，b减c大于零，可以把这两个不等式左边相加，右边相加就得出a减b加b减c大于零，然后在分别合并就能得出a减c大于零。从而得出结论，a是大于c的。

Answer 2

关于不等式，由于是刚刚开始接触它，所以没啥定理公式法则等等能用来证明某某题目。
所以能利用的依据，仅仅是《不等式的定义》和它的《等价命题》。
也就是：
a＞b,
a与b的差就是正数，用式子表示出来就是
a-b＞0,
瞧瞧，咱们只有这个武器来参战啦！
——时不时的就用这两个式子相互运用。别的武器没有呀！

Answer 3

判断两个数值的大小，证明的过程就是求得两个数值的差，这里是证明，所以需要有依据来验证，所以他通过比较a和c的值，a-c>0那就证明了a>c

追问

就是说整段内容是为了证明a＞c，而a＞c等于a-c＞0，所以和后面的（a-b）+（b-c）相等，对吧·····

追答

是的，主要是为了证明提出的依据是正确的