线性代数 第五题 要求有详细过程
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依题意，R(A)=4-1=3
∴R(A*)=1
【重要结论，
R(A)=n-1
则R(A*)=1】
∴A*·x=0的基础解系中有3个解向量。
A*·A=|A|E=O
∴A的四个列向量都是A*·x=0的解向量。
A·(0,0,1,1)T=0
∴α3+α4=0
又R(A)=3
∴α1,α2,α3线性无关，
∴α1,α2,α3是A*·x=0的基础解系
【α1,α2,α4也是】
∴R(A*)=1
【重要结论，
R(A)=n-1
则R(A*)=1】
∴A*·x=0的基础解系中有3个解向量。
A*·A=|A|E=O
∴A的四个列向量都是A*·x=0的解向量。
A·(0,0,1,1)T=0
∴α3+α4=0
又R(A)=3
∴α1,α2,α3线性无关，
∴α1,α2,α3是A*·x=0的基础解系
【α1,α2,α4也是】
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