Question

y=sinx，x为0到π，绕y轴旋转一周，所得体的体积是多少

Answer 1

1、先求出y=sinx，x为0到π，与x轴围成的面积。

2、这部分面积是∫(0,π) sinxdx=-cos|(0,π) =2

3、绕y轴旋转一周所组成的图形是一个圆环的一半，圆柱的体积是底面积乘以高，底面积已经求出来，就是2，那么高是把这个圆环拉直时的高度，这个高度就是以π/2为半径的圆的周长，等于π²，所以体积是2π²。

扩展资料：

圆柱体体积的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形斜着切。

圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh，底面周长C=2πr=πd。

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)

圆柱的体积=底面积x高

即 V=S底面积×h=（π×r×r）h

Answer 2

## 定积分应用 体积

如图分析微元的体积，然后定积分即可