函数f（x）=x+√（1－x²）的最大值
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解：
因为：-1≤x≤+1
所以：设x=sint
函数y=sint+√（1-sin²t）
y=sint±cost
=sint±cost
=√2(√2/2sint±√2/2cost)
=√2(sintcos45±costsin45)
=√2sin(t+45)
函数f（x）=x+√（1－x²）的最大值是√2，最小值是-√2
因为：-1≤x≤+1
所以：设x=sint
函数y=sint+√（1-sin²t）
y=sint±cost
=sint±cost
=√2(√2/2sint±√2/2cost)
=√2(sintcos45±costsin45)
=√2sin(t+45)
函数f（x）=x+√（1－x²）的最大值是√2，最小值是-√2
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引用李快来4的回答：
解：
因为：-1≤x≤+1
所以：设x=sint
函数y=sint+√（1-sin²t）
y=sint±cost
=sint±cost
=√2(√2/2sint±√2/2cost)
=√2(sintcos45±costsin45)
=√2sin(t+45)
函数f（x）=x+√（1－x²）的最大值是√2，最小值是-√2
解：
因为：-1≤x≤+1
所以：设x=sint
函数y=sint+√（1-sin²t）
y=sint±cost
=sint±cost
=√2(√2/2sint±√2/2cost)
=√2(sintcos45±costsin45)
=√2sin(t+45)
函数f（x）=x+√（1－x²）的最大值是√2，最小值是-√2
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还需要考虑t的取值，这样最小值应该是-1
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