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解：(1)小题，x→0时，sinx~x-(1/6)x^3+O(x^3)、e^x~1+x+O(x)，故，原式=lim(x→0)(1/6)x^3/x^3=1/6。
(2)小题，x→0时，sin2x=2x+O(x)、e^x=1+x+(1/2)x^2+O(x^2)，故，原式=lim(x→0)[1-x^2-1+x^2-(1/2)x^4]/(2x)^4=-1/32。
(3)小题，x→0时，cosx=1-(1/2)x^2+O(x^2)、sinx=x-(1/6)x^3+O(x^3)，故，原式=lim(x→0)[x-(1/6)x^3-x+(1/2)x^3]/x^3=1/3。
供参考。
(2)小题，x→0时，sin2x=2x+O(x)、e^x=1+x+(1/2)x^2+O(x^2)，故，原式=lim(x→0)[1-x^2-1+x^2-(1/2)x^4]/(2x)^4=-1/32。
(3)小题，x→0时，cosx=1-(1/2)x^2+O(x^2)、sinx=x-(1/6)x^3+O(x^3)，故，原式=lim(x→0)[x-(1/6)x^3-x+(1/2)x^3]/x^3=1/3。
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怎么知道写多少项
sinx等于x-x³/3！＋...吗
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北京羿射旭科技有限公司
2019-11-29 广告
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