Question

在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4√3，点P、Q、k分别为线段AB、BC、AC上任意一点

在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4√3，点P、Q、k分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为

Answer 1

解：

连接BK，根据点到直线的垂线段距离最短，作PK⊥AB于P，QK⊥BC于Q，

此时PK+QK的值最小，

∵S△ABK=1/2×AB×PK=2PK，

S△BCK=1/2×BC×QK=2QK，

∴S△ABK+S△BCK=2（PK+QK）=S△ABC=4√3，

∴PK+QK=2√3.

【此题图有2种，B=60°或B=120°】

Answer 2

其实PQ+QK的最小值就是等腰三角形ABC腰上的高长。