高中数学题，数列17题
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(1)
等差数列首项与公差相同，则d=a1
an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)a1=na1
S4=a1+2a1+3a1+4a1=10a1=20
a1=2，d=2
an=n·2=2n
Sn=(a1+an)n/2=(2+2n)n/2=n²+n
数列{an}的通项公式为an=2n，前n项和Sn的表达式为Sn=n²+n
(2)
bn=a1ⁿ+ 1/Sn
=2ⁿ+ 1/(n²+n)
=2ⁿ+ 1/[n(n+1)]
=2ⁿ+1/n -1/(n+1)
Tn=b1+b2+...+bn
=(2+2²+...+2ⁿ)+[1- 1/2 +1/2 -1/3+...+1/n -1/(n+1)]
=2·(2ⁿ-1)/(2-1) +1- 1/(n+1)
=[(n+1)2ⁿ⁺¹-(n+2)]/(n+1)
等差数列首项与公差相同，则d=a1
an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)a1=na1
S4=a1+2a1+3a1+4a1=10a1=20
a1=2，d=2
an=n·2=2n
Sn=(a1+an)n/2=(2+2n)n/2=n²+n
数列{an}的通项公式为an=2n，前n项和Sn的表达式为Sn=n²+n
(2)
bn=a1ⁿ+ 1/Sn
=2ⁿ+ 1/(n²+n)
=2ⁿ+ 1/[n(n+1)]
=2ⁿ+1/n -1/(n+1)
Tn=b1+b2+...+bn
=(2+2²+...+2ⁿ)+[1- 1/2 +1/2 -1/3+...+1/n -1/(n+1)]
=2·(2ⁿ-1)/(2-1) +1- 1/(n+1)
=[(n+1)2ⁿ⁺¹-(n+2)]/(n+1)
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追问
第二问是b∧n=a1∧n+Sn分之一
追答
你看错了，bn的n是下标，a1ⁿ的n是指数。解题过程无误。
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