Question

关于概率的问题

如果抽样32只产品，共发现4个问题点，需计算以下各种情况发生的概率：
这4个问题点全部都出现在1个产品上的几率？
这4个问题点分别出现在2个产品上的几率？
这4个问题点分别出现在3个产品上的几率？
这4个问题点分别出现在4个产品上的几率？

Answer 1

如果抽样32只产品，共发现4个问题点，需计算以下各种情况发生的概率：
这4个问题点全部都出现在1个产品上的几率=1/32
这4个问题点分别出现在2个产品上的几率=1/16
这4个问题点分别出现在3个产品上的几率=3/32
这4个问题点分别出现在4个产品上的几率=1/8

Answer 2

此题相当于把4个球投到32个格子中的模型，计算较复杂
1.P1=C(32,1)/32^4=1/32^3
2.P2=C(32,2)[C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)]/32^4=(31*7)/32^3
3.P3=C(32,3)[C(4,1)C(3,1)+C(4,1)C(3,2)+C(4,2)C(2,1)]/32^4
=(31*30*6)/32^3
4.P4=C(32,4)*4!/32^4=(31*30*29)/32^3
验证了一下：P1+P2+P3+P4=1，上面答案应该没问题