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∴f(x)在x=0处连续；∴f'(0)=(xe^x²)'∣(x=0)=(e^x²+2x²e^x²)∣(x=0)=1；
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利用导数的定义
f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0)∫[0→x](e^t²-1)dt/x³
=lim(x→0)(e^x²-1)/3x²
=lim(x→0)x²/3x²
=1/3
f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0)∫[0→x](e^t²-1)dt/x³
=lim(x→0)(e^x²-1)/3x²
=lim(x→0)x²/3x²
=1/3
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