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增广矩阵 (A, b) =
[ 1 2 -1 -1 0]
[ 2 4 0 1 4]
[-1 -2 2 4 5]
初等行变换为
[ 1 2 -1 -1 0]
[ 0 0 2 3 4]
[ 0 0 1 3 5]
初等行变换为
[ 1 2 0 2 5]
[ 0 0 1 3 5]
[ 0 0 0 -3 -6]
初等行变换为
[ 1 2 0 0 1]
[ 0 0 1 0 -1]
[ 0 0 0 1 2]
r(A, b) = r(A) = 3 < 4, 方程组有无穷多解。方程组化为
x1 = 1 - 2x2
x3 = -1
x4 = 2
取 x2 = 0， 得特解 (1, 0, -1, 2)^T;
导出组是
x1 = - 2x2
x3 = 0
x4 = 0
取 x2 = -1， 得基础解系 (2, -1, 0, 0)^T,
方程组通解是 x = (1, 0, -1, 2)^T + k(2, -1, 0, 0)^T
[ 1 2 -1 -1 0]
[ 2 4 0 1 4]
[-1 -2 2 4 5]
初等行变换为
[ 1 2 -1 -1 0]
[ 0 0 2 3 4]
[ 0 0 1 3 5]
初等行变换为
[ 1 2 0 2 5]
[ 0 0 1 3 5]
[ 0 0 0 -3 -6]
初等行变换为
[ 1 2 0 0 1]
[ 0 0 1 0 -1]
[ 0 0 0 1 2]
r(A, b) = r(A) = 3 < 4, 方程组有无穷多解。方程组化为
x1 = 1 - 2x2
x3 = -1
x4 = 2
取 x2 = 0， 得特解 (1, 0, -1, 2)^T;
导出组是
x1 = - 2x2
x3 = 0
x4 = 0
取 x2 = -1， 得基础解系 (2, -1, 0, 0)^T,
方程组通解是 x = (1, 0, -1, 2)^T + k(2, -1, 0, 0)^T
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哥
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