Question

高等数学对数函数问题。

高等数学对数函数问题。为什么fx=lgx^2和gx=2lgx不是同一个函数(定义域不一样，这个我知道)。但是又可以互相转换呢。我们算log2^x^3时不是可以换成3log2^x。以此方便计算吗

Answer 1

是为了简化运算，但在转换过程中，定义域是不能改变的。
例如：lgx^2与2lgx不是同一个函数(定义域不一样)，实际上的严格运算要写成lgx^2=2lg|x|
或者要说明定义域，再有2lgx=lgx^2；
计算log2^x^3时一定可以写成3log2^x，因为在实数定义域内，函数的定义域没有改变，数量关系也没有改变，所以总有log2^x^3=3log2^x，准确的写法是：
log2^(x^3)=(x^3)log2或log(2^x)^3=3log(2^x)

追问

懂了，谢谢

Answer 2

对，是为了方便计算