一个数学概率问题
一个箱子装140张纸条，纸条写满1，2，3，4各35张。如果看不见的情况下一次摸四张纸条，四张全中三，三张中三，两张中三，一张中三，和全不中三的概率分别是多少啊?...
一个箱子装140张纸条，纸条写满1，2，3，4各35张。如果看不见的情况下一次摸四张纸条，四张全中三，三张中三，两张中三，一张中三，和全不中三的概率分别是多少啊?
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四张全中三：35/140 * 34/139 * 33/138 * 32/137 = 0.00342
三张中三：C(4,3) * 35/140 * 34/139 * 33/138 * 105/137 = 4 * 35/140 * 34/139 * 33/138 * 105/137 = 0.04483
两张中三：C(4,2) * 35/140 * 34/139 * 105/138 * 104/137 = 6 * 35/140 * 34/139 * 105/138 * 104/137 = 0.21192
一张中三：C(4,1) * 35/140 * 105/139 * 104/138 * 103/137 = 4 * 35/140 * 105/139 * 104/138 * 103/137 = 0.42800
全不中三：105/140 * 104/139 * 103/138 * 102/137 = 0.31183
验证，这5类情况包含了抽中三的所有情况，其概率和应该是1
0.00342 + 0.04483 + 0.21192 + 0.42800 + 0.31183 = 1 与预期相符
三张中三：C(4,3) * 35/140 * 34/139 * 33/138 * 105/137 = 4 * 35/140 * 34/139 * 33/138 * 105/137 = 0.04483
两张中三：C(4,2) * 35/140 * 34/139 * 105/138 * 104/137 = 6 * 35/140 * 34/139 * 105/138 * 104/137 = 0.21192
一张中三：C(4,1) * 35/140 * 105/139 * 104/138 * 103/137 = 4 * 35/140 * 105/139 * 104/138 * 103/137 = 0.42800
全不中三：105/140 * 104/139 * 103/138 * 102/137 = 0.31183
验证，这5类情况包含了抽中三的所有情况，其概率和应该是1
0.00342 + 0.04483 + 0.21192 + 0.42800 + 0.31183 = 1 与预期相符
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