Question

从中午12点到次日中午12点，分针和时针重合多少次

Answer 1

分针每小时走一圈，时针每小时走1/12圈，所以两者的速度差是11/12，也就是说，在12小时里，两者重合11次，从中午12点到次日中午12点，一共是24小时，两者重合22次。

Answer 2

解：首先可以确定在0时(或12时)到1时(或13时)之间没有时针与分针重合的时候，其次计算在12小时之中分针与时针重合的时间。每分钟分针旋转6度、时针旋转1/2度。以12时整为基准，n时整时，时针旋转了30n度，设经过x分钟两针重合，则有：6x=30n+x/2，5.5x=30n，x=60n/11(1≤n≤11)。
由此可以得到如下的时针与分针重合的时间：
当n=1时，x=5又5/11分钟；
当n=2时，x=10又10/11分钟；
当n=3时，x=16又4/11分钟；
当n=4时，x=21又9/11分钟；
当n=5时，x=27又3/11分钟；
当n=6时，x=32又8/11分钟；
当n=7时，x=38又2/11分钟；
当n=8时，x=43又7/11分钟；
当n=9时，x=49又1/11分钟；
当n=10时，x=54又6/11分钟；
当n=11时，x=60分钟(即12时整)；
由以上计算结果可知：在12小时中，分针和时针重合11次，所以从中午12点到次日中午12点，分针和时针重合11x2=22次。