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解:a的取值范围是1/7⩽a<1/3
∵对任意x1≠x2都有〔f(x1)−f(x2)〕÷〔x1−x2〕<0 成立,∴x1−x2与f(x1)−f(x2)异号,根据函数单调性的定义,可知f(x)在R上是单调递减函数,
∵函数f(x)=(3a−1)x+4a,x<1
=log(a)x,x⩾1,
∴3a−1<0①
0<a<1②
(3a−1)×1+4a⩾log(a)1③
联立①②③解得1/7⩽a<1/3.
∴a的取值范围是1/7⩽a<1/3
∵对任意x1≠x2都有〔f(x1)−f(x2)〕÷〔x1−x2〕<0 成立,∴x1−x2与f(x1)−f(x2)异号,根据函数单调性的定义,可知f(x)在R上是单调递减函数,
∵函数f(x)=(3a−1)x+4a,x<1
=log(a)x,x⩾1,
∴3a−1<0①
0<a<1②
(3a−1)×1+4a⩾log(a)1③
联立①②③解得1/7⩽a<1/3.
∴a的取值范围是1/7⩽a<1/3
追问
③步也看不懂
追答
衔接处满足减函数
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