Question

当x趋向于无穷时，limx^2[(e^1/x^2)-1]的极限是多少

Answer 1

当x趋于0时，lim（e^-1/x^2）/x的极限不存在。

常量可理解为‘不变化的量’。微积分问世以前，人们习惯于用静态图像研究数学对象，自从解析几何和微积分问世以后，考虑‘变化量’的运动思维方式进入了数学领域，人们就有数学工具对物理量等等事物变化过程进行动态研究。

之后，维尔斯特拉斯，建立的ε－N语言，则用静态的定义描述变量的变化趋势。这种“静态——动态——静态”的螺旋式的上升演变，反映了数学发展的辩证规律。

用极限概念解决问题时，首先用传统思维，用‘低等数学思维的常量思维建立某一个函数（计算公式），再想办法进行图像总的面积不变的变形，然后把某一个对应的变量的极限求出，就可以解决问题了。这种“恒等”转化中寻找极限数值，是数学应用于实际变量计算的重要诀窍。

前面所讲到的“部分和”、“平均速度”、“圆内接正多边形面积方法”，分别是相应的“无穷级数之趋近数值”、“瞬时速度”、“求圆面积”的最为精确的近似值的办法，用极限思想，可得到相应的无比精确的结论值。

Answer 2

如图所示

追问

中间减一为什么变成乘以1/x^2