Question

一道初中数学题（求助）

Answer 1

（1）当角A是顶角时，其余两角都是75度；
当角A是底角时，其余两角分别是30度和120度。
（2）依据是1、等腰三角形两底角相等：2、三角形三个内角的和等于180度。
（3）1、当BC是底边时，AB=AC，
因为 AD垂直于BC于D，AB=AC，
所以 BD=CD=BC/2，
又 AD=BC/2，
所以 AD=BD，
因为 AD=BD，AD垂直于BC于D，
所以 角B=45度，
即 三角形ABC的底角是45度。
2、当BC是腰时，AB=BC，
因为 AD垂直于BC于D，AB=BC，
所以 BD=CD=BC/2，
又 AD=BC/2，
所以 AD=BD，
因为 AD=BD，AD垂直于BC于D，
所以 角B=45度，
即 顶角B=45度，
所以 三角形ABC的底角是67.5度。

Answer 2

①我的看法是: 没有说明∠A是等腰三角形的顶角还是底角，那么就有两种可能，要么∠A是顶角，要么是底角。
②根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角是相等的，如果∠A是顶角，那么两个底角都等于(180º-∠A)÷2；如果∠A是底角，那么顶角就等于180º－2∠A

追答

③如下图

Answer 3

解如图。

追答

Answer 4

1.两位同学的说法都正确
2.因为是等腰三角形，所以两个底角是相等的。这样就有两种可能，第一种可能是∠A是顶角，∠A＝30º
因为三角形内角和是180º
所以下面的两点底角和是180º-30º＝150º
则下面的两个底角都是150º╱2＝75º
第二种可能是∠A是底角，∠A＝30º那么另一个底角也是30º，那么顶角就是180º-30º-30º＝120º

追答

第三个问题答案是三角形ABC的底角为45º