Question

解不等式方程组？

x+y+z=15，17x+8y+4z≤160，x，y，z均为大于0的整数，求x，y，z的范围和具体整数解

Answer 1

x²-3x+2＜0

∴（x-1)(x-2)<0

∴1＜X＜2

∴解集为﹛X│1＜X＜2﹜

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；

②如果x>y，y>z；那么x>z；

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz;

⑤如果x>y，z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0,那么x÷z<y÷z。

扩展资料：

解不等式组步骤：

1.分别将不等式组中的各不等式设上①②③....

2.分别解出不等式

格式为：解①得....解②得...

3.可以在数轴上分别表示出来。

4.将原来的解联立起来形成解集。

5.若无解，则写上：此不等式组无解。

如果不等式F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。

Answer 2

Answer 3

先找出三条直线
4x-3y≤37
x-8y≥-27
3x+5y≥35
的两两交点，分别是（13，5），（5，4），（10，1），不等式组的解的范围在这三点组成的三角形内。
5≤x≤13,
1≤y≤5

Answer 4

17x+8y+4z = 4（x+y+z）+13x +4y = 60+13x+4y ≤160
13x+4y ≤ 100， 有正整数解， x 必为偶数，
x = 2 时， y 无整数解，
x = 4，y = 12，
x = 6 时， y 无整数解
但 x = 4，y = 12 时， z = -1
所以没有符合条件的解