如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=BC,E是BA、CD的延长线的交点,∠E=40°,则∠ACD
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已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=BC,E是BA、CD的延长线的交点,∠E=40°
则∠ABC=∠DCB
在△EBC中∠EBC=∠ECB
则∠EBC=∠ECB=(180°-∠E)÷2=(180°-40°)÷2=70°
因为AB=DC=BC
则∠BAC=∠BCA
在△BAC中∠BAC=∠BCA=(180°-∠B)÷2=(180°-70°)÷2=55°
则∠ACD=∠BCD-∠BCA=70°-55°=15°
则∠ABC=∠DCB
在△EBC中∠EBC=∠ECB
则∠EBC=∠ECB=(180°-∠E)÷2=(180°-40°)÷2=70°
因为AB=DC=BC
则∠BAC=∠BCA
在△BAC中∠BAC=∠BCA=(180°-∠B)÷2=(180°-70°)÷2=55°
则∠ACD=∠BCD-∠BCA=70°-55°=15°
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