Question

高数拉格朗日题目怎么证明？

Answer 1

很简单的，做一个辅助函数F(x)=xf(x)，则F(x)也符合罗尔中值定理的条件，且F(0)=0, F(1)=0,
根据罗尔中值定理有一点x属于(0,1)，使F'(x)=0, 而F'(x)=f(x)+xf'(x)，因此得证.
罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的预备定理或说是一个特例.

Answer 2

确实不够严谨，因为拉格朗日定理中的那个未知数 不能够确定是跟随x的增大而增大，若是和x有确定的关系式则容易判断，没有确定关系的话，就不能根据的二次导数大于0而得出F（x）的二次倒数大于0，这里的话逻辑不严密，10分大概应该基本上没了

Answer 3

确实不够严谨，因为拉格朗日定理中的那个未知数 不能够确定是跟随x的增大而增大，若是和x有确定的关系式则容易判断，没有确定关系的话，就不能根据的二次导数大于0而得出F（x）的二次倒数大于0，这里的话逻辑不严密，10分大概应该基本上没了

Answer 4

Answer 5

对 g(x)=xf(x) 用 Rolle定理，……