Question

设A为三阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，且|A|=2，求 (如下图)

Answer 1

这里主要考察伴随矩阵与逆矩阵之间的关系

如果

 

可逆，则

 

这样原式就可以化简为 |（2A）^(-1)-2A^(-1)|=(-1.5)^3*|A^(-1)|=-27/16

Answer 2

可逆矩阵，有公式A*=lAIA^-1=2A^-1,带入原式的I-3/2*A^-1l=(-3/2)^3*lA^-1l

Answer 3

先化简一下，

然后根据推论1来做，

详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问