Question

已知四阶行列式中第三行的元素依次为-1，0，2，4.第四行的余子式依次为10，5，a,2,则a=?

Answer 1

根据行列式的性质，某一行元素与另一行的代数余子式乘积之和为0，第四行的代数余子式依次为-10，5，-a，2，则有(-1)×(-10)+0×5+2×(-a)+4×2=0，可以解出a=9。

简介

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

Answer 2

根据行列式的性质，某一行元素与另一行的代数余子式乘积之和为0，第四行的代数余子式依次为-10，5，-a，2，则有(-1)×(-10)+0×5+2×(-a)+4×2=0，可以解出a=9。