这个方程组怎么解,谢谢
7个回答
东莞大凡
2024-11-19 广告
2024-11-19 广告
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将第一个方程去根号得到12a+12b-ab=72,第二个方程去分母得到6a+4b=3ab,即12a+8b=6ab,两相减得b=72/(4+5a),将它代入第二个方程,求得a的值为4或12/5,然后求得b值为3或9/2。
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①得a²+b²=(12-a-b)²=(a+b)²-24(a+b)+144
2ab-24(a+b)+144=0③
②得4b+6a=3ab,ab=2a+4b/3代入③
得144-24(a+b)+4a+8b/3=0
108-15a-20b=0
2ab-24(a+b)+144=0③
②得4b+6a=3ab,ab=2a+4b/3代入③
得144-24(a+b)+4a+8b/3=0
108-15a-20b=0
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我明早上试试看能不能解答。
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上式:(a+b)-12=-√a²+b²
两边平方:[(a+b)-12]²=a²+b²
(a+b)² - 24(a+b) + 144=a²+b²
a²+2ab+b² - 24(a+b) + 144=a²+b²
2ab=24(a+b) - 144
则ab=12(a+b) - 72①
下式两边同乘3ab:4b+6a=3ab②
①×3得:3ab=36(a+b) - 216
则4b+6a=36b+36a - 216
-30a=32b - 216
∴a=(108 - 16b)/15
将a代入②:4b + 6(108 - 16b)/15=3b(108 - 16b)/15
4b + (216 - 32b)/5=(108b - 16b²)/5
两边同乘5:20b + 216 - 32b=108b - 16b²
16b² - 120b + 216=0
8(b-3)(2b-9)=0
∴b=3或b=9/2
将b代回:a=(108 - 16×3)/15=4
或a=[108 - 16×(9/2)]/15=12/5
∴a=4,b=3或a=12/5,b=9/2
两边平方:[(a+b)-12]²=a²+b²
(a+b)² - 24(a+b) + 144=a²+b²
a²+2ab+b² - 24(a+b) + 144=a²+b²
2ab=24(a+b) - 144
则ab=12(a+b) - 72①
下式两边同乘3ab:4b+6a=3ab②
①×3得:3ab=36(a+b) - 216
则4b+6a=36b+36a - 216
-30a=32b - 216
∴a=(108 - 16b)/15
将a代入②:4b + 6(108 - 16b)/15=3b(108 - 16b)/15
4b + (216 - 32b)/5=(108b - 16b²)/5
两边同乘5:20b + 216 - 32b=108b - 16b²
16b² - 120b + 216=0
8(b-3)(2b-9)=0
∴b=3或b=9/2
将b代回:a=(108 - 16×3)/15=4
或a=[108 - 16×(9/2)]/15=12/5
∴a=4,b=3或a=12/5,b=9/2
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