对于求值域和周期性不太了解，能求助帮忙做这几道数学题吗
LZ您好
对于任意的f(x)=Asin(wx+Φ)+B形式的三角函数镇羡（cos,tan同理）您应先求g(x)=wx+Φ的值域，之后再写出sin(wx+Φ)，A是令其纵向拉升，B则是上下移动。即可得到值域。
所以前3题我可以详细给您(1)的求法，(2)和(3)只给答案，希望您能按着我(1)所写，将其过程写出，再对答案~
(1)x∈(-4π/3,π/3]
对于g(x)=sinx而言，它在这个区间内有最小值x=-π/2，最大值x=π/3【sinx,cosx,tanx的基本图像书上有。】
所以这个区间上g(x)的最小亩旅碰值是sin(-π/2)=-1，最大值是sin(π/3)=√3/2
sinx∈[-1,√3/2]
2sinx∈[-2,√3]
2sinx-1∈[-3,√3-1]
(2)[-1,√2+1) [注：注意乘-2时最小最大值互换，同时注意开闭区间]
(3)[1,2√3 +3)
(4)这个变形很重要！要看仔细了！
f(x)=√3cos2x -sin2x
=2*(√3/2 *cos2x -1/2 *sin2x )
=2(cosπ/6cos2x - sin π/6 sin2x)
=2cos(2x+π/6) [整理成正弦也行]
最小正周期T=2π/w=π
值域[-2,2]
(5)对称轴就是所有函数取得最大/最小值的点，与x轴的垂线；对称点是函数取0的点
所以求对称轴
2x+π/3=π/2 +kπ
2x=π/6 +kπ
对称轴x=π/12 +kπ/2 (k∈Z)
对称点的横坐标
2x+π/3=kπ
x=-π/6+kπ/2
所以对称点(-π/6+kπ/2,0)(k∈Z)
(6)这是另一种形式的三角函数题~
f(x)=1-sin²x+4sinx
令sinx=t
则f(t)=-t²+4t+1，这是一个关于t的二次函数
由于x∈[-π/6,2π/3)
t=sinx∈[-1/2,1]
对于f(t)来说，开口向迅谈下，顶点x=2
所以f(t)在定义域内单调递增
最小值t=-1/2,f(t)=-5/4
最大值t=1,f(t)=4
所以值域[-5/4,4]
谢谢 很详细
谢谢 很详细
能看清楚的吧，汉字就是值域，周期，写得潦草了一点
我发在问题里了，你点展开图片就能看到
