Question

初二数学问题？

第一问怎么运用有三个角都是直角的四边形是矩形这个性质来求

Answer 1

答：这道题是运用三个角都是直角的四边形是矩形的判定定理（而不是矩形的性质，矩形的性质是四个角都是直角）。你还应该仔细地看一下书，把判定定理和性质区分清楚。从证明来说，原则上都是用判定定理来证明；不能用性质定理来证明，证明矩形之后可以用性质定理来说明四个角都是直角，对边相等的问题。这在逻辑关系上是有要求的。当然，学到一定程度，有时候为了简化证明过程，就用性质定理来代替判定定理的也有，但是，必须要知道其来源于判定定理。因为你刚上一年级，所以，训练要严格要求，才能真正掌握知识。

① 证明：见下图，在因为AB//DC，AD//BC(已知)；

所以，AD=BC(两条平行之间的两条平行线段相等); 所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行并相等的四边形是平行四边形）；

在△AOD和△BOC中，因为∠3=∠1(内错角)=∠2(已知)=∠4(内错角)；AD=BC(平行四边形对边相等)；所以，△AOD≌△BOC(角，边，角)。所以AO=OB(对应边)=OC(∠1=∠2)=OD(对应边)

同理：等腰△OAB≌△OCD；∠5=∠7(内错角)=∠8(等腰三角形底角)=∠5；

则∠BAD=∠3+∠5=∠1+∠6(等量代换)=∠ABC=∠BCD(同理)=∠CDA=(2π/4)(四边形内角和=2π)=π/2; 所以四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）。证毕。

，

Answer 2

第一问根据四边形的定义可以证明出来，但是初中毕业好多年了，记不清了，课本上应该有写。
第二问∠BOC＝120°，根据矩形的特点可知BO＝OC，△BOC是等腰三角形，∠1＝∠2＝30°，由题意知，AB＝4cm,根据勾股定理，BC＝4倍根号三（打不出来符号），然后就可以求出来面积。

Answer 3

直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点坐标为（15-2a,(3a-15)/2）
因为交点在第一象限，所以15-2a大于0且(3a-15)/2大于0
所以5＜a＜15/2
因为a取整数，所以a=6或7

Answer 4

解：设这两个三角形的另两边分别为x1、y1，x2、y2，
又因为这两个三角形相似，
所以35/14=x1/x2=y1/y2，
则5/2=x1/x2=y1/y2，
则x1=2.5x2，y1=2.5y2，
又因为两个三角形的周长差是60，
则35-14+x1-x2+y1-y2=60，
则x1-x2+y1-y2=39，
则1.5(x2+y2)=39，
则x2+y2=26，
则x1+y1=2.5x2+2.5y2=2.5×26=65，
所以这两个三角形的周长为：
35+14+x1+y1+x2+y2=35+14+65+26=140.

Answer 5

∠B=∠C
AF=DE
∠AFB=∠DEC=90
△AFB全等于△DEC
∴AB=DC
∴同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形"