Question

设完全垄断厂商市场需求曲线为Qd =200 – 0.5 P, STC = 2Q[]3 -24Q[]2+ 64Q +744, 求均衡产量和市场价格

Answer 1

设完全垄断厂商市场需求曲线为Qd?=200?–?0.5?P，?STC?=?2Q[]3?-24Q[]2+?64Q?+744，?求均衡产量为12和市场价格376。计算方式：
由Qd可得边际收益MR＝400–4Q，
由STC可得MC＝6Q?–48Q+64，
均衡时MR＝MC，有6Q?–48Q+64＝400–4Q，即6Q?–44Q–336＝0，解得
Q＝12，则P＝400–2Q＝376。
在垄断市场商品由垄断厂商提供，所以市场的需求就是垄断厂商的供给，对应一个市场需求Q，就会有一个需求价格=供给价格=P，通常来说在数学意义上我们都是说市场的需求是关于p的曲线即Q（p），在经济学画图且在垄断市场，往往是由垄断厂商根据需求量提供相同的供给量，再根据供给量决定相应的供给价格，而这个供给价格也就是市场需求所接受的价格，所以从经济学意义上讲，市场需求曲线也就是价格关于需求量的曲线即P（Qd），而垄断厂商的收益等TR=p（Qd）*Qd，一个Qd，对应一个总收益，则某个Qd处的评论收益等于P（Qd）*Qd除以Qd，得到P（Qd），即某个Qd处的平均收益恰好等于提供Q（d）时市场的需求价格这个点，从而一个Qd点对应一个平均收益即需求价格点，无数个Qd对应无数个评论收益即需求价格点，从而连接成一条曲线，而该曲线正是前面提高的价格关于需求Qd的曲线P（Qd），因而在垄断市场平均收益曲线和市场需求曲线完全重合。
垄断企业的需求曲线同完全竞争市场中企业的需求曲线有着明显的不同。为了理解这种不同的原因，我们首先来看一看什么是垄断市场。垄断市场，是指以一家公司是这个市场产品的唯一卖方，且没有相近替代品。垄断企业拥有marketpower，意味着这个企业有能力去影响他出售商品的市场价格。

Answer 2

由Qd可得边际收益MR＝400–4Q，
由STC可得MC＝6Q²–48Q+64，
均衡时MR＝MC，有6Q²–48Q+64＝400–4Q，即6Q²–44Q–336＝0，解得
Q＝12，则价格P＝400–2Q＝376。