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设x0处|f(x0)|=M，不是一般性，令f(x0)=M，（如果f(x0)=-M用-f(x)来证明即可）
则根据拉格朗日定理，在(0,x0)和(x0,2)上必存在点a,b使得
f'(a)= M/x0 , f'(b)= -M/(2-x0)
若x0 >1，则|f'(b)| = M/|2-x0| >M
若x0<1，则|f'(a)|=M/x0 >M
若x0=1，则|f'(a)|=|f'(b)|=M得证
则根据拉格朗日定理，在(0,x0)和(x0,2)上必存在点a,b使得
f'(a)= M/x0 , f'(b)= -M/(2-x0)
若x0 >1，则|f'(b)| = M/|2-x0| >M
若x0<1，则|f'(a)|=M/x0 >M
若x0=1，则|f'(a)|=|f'(b)|=M得证
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