已知b+1/c=1,c+1/a=1.求证:a+1/b=1.
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因为b+1/c=1，所以b=1-1/c=(c-1)/c，所以1/b=c/(c-1)
因为c+1/a=1，所以1/a=1-c，所以a=1/(1-c)
所以a+1/b=1/(1-c)+c/(c-1)=1/(1-c)-c/(1-c)=(1-c)/(1-c)=1
写的有些乱，不过你在一张纸上仔细算算很容易就算出来了。主要是利用倒数概念和分式化简。
因为b+1/c=1，所以b=1-1/c=(c-1)/c，所以1/b=c/(c-1)
因为c+1/a=1，所以1/a=1-c，所以a=1/(1-c)
所以a+1/b=1/(1-c)+c/(c-1)=1/(1-c)-c/(1-c)=(1-c)/(1-c)=1
写的有些乱，不过你在一张纸上仔细算算很容易就算出来了。主要是利用倒数概念和分式化简。
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