Question

设变量x,y满足约束条件y>=0。x-y+1>=0。x+y-3<=0,求目标函数z=2x+y的最大值

Answer 1

在坐标平面内作直线
x-y+1=0、x+y=0、y=0
，
它们交于
a（-1，0），b（-1/2，1/2），o（0，0），
满足条件的（x，y）是三角形
oab
内部及边界，
由
z=y-2x
得
y=2x+z
，它表示斜率为
2，在
y
轴上截距为
z
的平行直线系，
向上平移直线，使之过
a（-1，0），此时
z=2
最大。（顺便可求得最小值为
0）
选
d。