Question

高中数学函数单调性相关问题解法？

Answer 1

一般地，设函数f(x)的定义域为：I
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x₁、x₂，当x₁<x₂时都有f(x₁)<f(x₂)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于内某个区间上的任意两个自变量的值x₁、x₂，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某一区间上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格性）单调性，某一区间叫做y=f(x)的单调区间。
在某一区间上的增函数或减函数叫做单调函数
所以，假设定义域内x1大于x2，求f（x2-x2）和0的关系，若大于0，则单调递增，小于0则单调递减。

Answer 2

1.
定义法。一般来说抽象函数的单调性多用该种方法；
2.
导函数法。这是给出函数解析式的常规解法；
3.
复合函数法。利用复合函数的相关结论来解题。