Question

高一数学函数单调性问题

求函数y=根号下（x²+2x-3）的单调递减区间。

Answer 1

要求函数单调区间，首先求定义域！
令x²+2x-3≥0 推出（x+3）（x-1）≥0
所以定义域是x≤-3或x≥1
然后求x²+2x-3的单调递减区间！
将它配方得到（x+1）^2-4
根据2次函数的单调性 得到对称轴两边的区间
所以单调递减区间是（－∞，-1）
跟定义域取交集。所以答案是（－∞，-3）

由于你是高一！
教你一种NB而且简单的方法！

求导！！
求递减区间！令导数小于0
x²+2x-3的导数是2x+2
2x+2≤0 解得x≤-1

同上 取交集 答案一样。。。

楼主不懂这个可以忽视！！！！！！

Answer 2

手边没有笔和纸，提供一下思路好了。
单调递减区间，一般是求导得到y'=什么什么，令导数y'<0，求出的x的范围就是单调递减区间。有时候如果是简单的一元二次方程，可以通过凑平方，比如这题，得到 根号（x+1）^2-4，根号不影响单调性，只要看里面的一元二次方程就行，这样就可以画出（x+1）^2-4的图形，得到单调性了！
但是！！！这种类型的题目一般有陷阱！！！一定要先求x的有效范围，比如这题，求根号，就要求x²+2x-3>0，所以又缩小的x的取值范围。
不知道这样说你会做了没有？

Answer 3

X^2+2x-3=(x+1)^2-4
有因为根号下的数大于0
故
减区间：(-∞,-3）;
增区间:(1,+∞)

Answer 4

x^2+2x-3=(x+1)^2-4 在（-无穷，-1）上递减