Question

1/e^x 的导数是什么？

Answer 1

法一：把y=1/
e^x
看成是y=1/u与u=
e^x
d的复合函数，
(1/e^x)
′=(-1/e^(2x))
×e^x=
-1/
e^x；
法二：把y=1/
e^x=e^(-x)看成是y=e^u与u=
-x的复合函数，
(1/e^x)
′=(e^(-x))
′=
e^(-x)
×(-1)=
-1/
e^x；
法三：把y=1/
e^x
看成是函数f(x)=1除以g(x)=
e^x的商，用除法求导法则可得，
(1/e^x)
′=
-1/
e^x.

Answer 2

我只说一下步骤，因为打字不好打，
x等于0时，显然成立
当x＞0时，令函数值≥0，分离出a，即a≤g（x），求当x大于零是，g（x）的最小值，∴a≤其最小值

Answer 3

解：因为f(x)=1/e^x=e^(-x)
所以按照复合函数的求导法则可得
f'(x)=(1/e^x)'=[e^(-x)]'
=[e^(-x)]*(-x)'
=[e^(-x)]*(-1)
=-e^(-x)
=-1/e^x