e^-x的导数
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y‘=[e^(-x)]'
=(-x)'*e^(-x)=-e^(-x)
答题解析:
复合函数求导——先对内层求导,再对外层求导
拓展资料:
基本函数的求导公式
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
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复合函数的求导公式:Yx'=Yu'×Ux'
以你的问题为例:
Y=e^-x
令U=-x∴Y=e^U
∴Y'=(e^U)'×(-x)'=e^U×(-1)=-e^-x
【注:题中Y=e^-x中的Y即公式中所说的Yx
U=-x中的U即公式中所说的Ux,Y=e^U中的Y即公式中所说的Yu
另外(e^x)'=e^x】
以你的问题为例:
Y=e^-x
令U=-x∴Y=e^U
∴Y'=(e^U)'×(-x)'=e^U×(-1)=-e^-x
【注:题中Y=e^-x中的Y即公式中所说的Yx
U=-x中的U即公式中所说的Ux,Y=e^U中的Y即公式中所说的Yu
另外(e^x)'=e^x】
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先对-x求导是-1
把-x看做整体再求导,或者说把-x换成u,e^u求导是e^u=e^-x,
-1和e^-x相乘得
-e^-x
把-x看做整体再求导,或者说把-x换成u,e^u求导是e^u=e^-x,
-1和e^-x相乘得
-e^-x
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