e^x的导数
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e^x的导数:还是e∧x。导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。
推导e^x的
f'(x)=lim(△x→0)[f(△x+x)-f(x)]/△x
=lim(△x→0)[a∧(x+△x)-a∧x]/△x
=a∧xlim(△x→0)(a∧△x-1)/△x
=a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x
=a∧xlna.
即:(a∧x)'=a∧xlna
特别地,当a=e时,
(e∧x)'=e∧x
基本函数的求导公式
1.y=c(c为常数)y'=0
2.y=x^ny'=nx^(n-1)
3.y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
4.y=logaxy'=logae/x
y=lnxy'=1/x
5.y=sinxy'=cosx
6.y=cosxy'=-sinx
7.y=tanxy'=1/cos^2x
8.y=cotxy'=-1/sin^2x
9.y=arcsinxy'=1/√1-x^2
10.y=arccosxy'=-1/√1-x^2
11.y=arctanxy'=1/1+x^2
12.y=arccotxy'=-1/1+x^2
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