Question

e^-x的导数

Answer 1

y‘=[e^(-x)]'
=(-x)'*e^(-x)=-e^(-x)

答题解析：
复合函数求导——先对内层求导,再对外层求导

拓展资料：

基本函数的求导公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

Answer 2

复合函数的求导公式：Yx'=Yu'×Ux'
以你的问题为例:
Y=e^-x
令U=-x∴Y=e^U
∴Y'=(e^U)'×(-x）'=e^U×(-1）=-e^-x
【注：题中Y=e^-x中的Y即公式中所说的Yx
U=-x中的U即公式中所说的Ux，Y=e^U中的Y即公式中所说的Yu
另外(e^x)'=e^x】

Answer 3

先对-x求导是-1
把-x看做整体再求导，或者说把-x换成u，e^u求导是e^u=e^-x，
-1和e^-x相乘得
-e^-x