求解微分方程

x(1+y^2)dx=y(1+x^2)dy... x(1+y^2)dx=y(1+x^2)dy 展开
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gaokangbd
2011-01-10 · TA获得超过133个赞
知道小有建树答主
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采用分离变量法,分别把X,Y提取到等式两旁
有X/(1+X^2)dx=y/(1+y^2)dy
乘以2有2X/(1+X^2)dx=2y/(1+y^2)dy
对两边积分有
ln(1+x^2)=ln(1+y^2)+lnc
从而1+x^2=(1+y^2)*c
C为常数。
系科仪器
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檀君博Bb
2011-01-10 · TA获得超过3809个赞
知道小有建树答主
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移项得
xdx/(1+x^2)=ydy/(1+y^2)
两端积分得
ln(1+x^2)-ln(1+y^2)=c
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四手笑0v
高粉答主

2019-11-09 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
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