如图，已知：抛物线y=1/2x*2+bx＋c与x
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点B和C在直线y=1/2x-2上
y=0时，有0=1/2x-2
x=4
当x=0时，y=-2
所以B（4,0），c（0，-2）
代入B和C，有
0=1/2*4²+4b+c
-2=c
解出c=-2，b=-3/2
所以解析式y=1/2x²-3/2x-2
所以A点坐标（-1,0）
AB=5，AB²=25
BC=根号（2²+4²）=根号20，BC²=20
AC=根号（2²+1²）=根号5，AC²=5
所以AB²=BC²+AC²
所以是直角三角形
y=0时，有0=1/2x-2
x=4
当x=0时，y=-2
所以B（4,0），c（0，-2）
代入B和C，有
0=1/2*4²+4b+c
-2=c
解出c=-2，b=-3/2
所以解析式y=1/2x²-3/2x-2
所以A点坐标（-1,0）
AB=5，AB²=25
BC=根号（2²+4²）=根号20，BC²=20
AC=根号（2²+1²）=根号5，AC²=5
所以AB²=BC²+AC²
所以是直角三角形
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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